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大数学家高斯在上学读书时曾经研究过这样一个问题:1+2+3…+100=?经过研究,这个问题的一般性结论是1+2+3…+n= n(n+1),其中n是正整数,现在我们来研究一个类似的问题:1×2+2×3+…+n(n+1)=?
观察下面三个特殊的等式1×2= (1×2×3-0×1×2),2×3= (2×3×4-1×2×3),3×4= (3×4×5-2×3×4)将这三个等式的两边相加,可以得到1×2+2×3+3×4= ×3×4×5=20.
读完这段材料,按规律计算:
(1)1×2+2×3+3×4+4×5=(    );
(2)1×2+2×3+…+100×101=(    );
(3)1×2+2×3+…+n(n+1)=(    ).
A.(1)40;(2)1030200;(3) (n-1)n(n+1)
B.(1)60;(2)1030200;(3) n(n+1)(n+2)
C.(1)60;(2)1030200;(3)n(n+1)(n+2)
D.(1)40;(2)343400;(3) n(n+1)(n+2)

答案:

 

 

本题分值:10分
本题预计完成时间:5分钟

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